Obliczenia w geometrii: zadania z egzaminu ósmoklasisty z matematyki

Kąty wewnętrzne czworokąta oznaczono: $\alpha$, $\beta$, $\gamma$ oraz $\delta$. Miara kąta $\beta$ jest o $70°$ większa od miary kąta $\alpha$, miara kąta $\gamma$ jest dwukrotnie większa od miary kąta $\alpha$. Kąt $\delta$ jest kątem prostym.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Miara kąta $\beta$ jest równa

Z kart w kształcie trójkąta równobocznego o boku długości 2 cm układano figury w sposób przedstawiony na rysunku.

Ile takich trójkątów należy ułożyć, aby otrzymać trapez o obwodzie równym $42$ cm?

Na rysunku przedstawiono prostopadłościenny klocek o wymiarach $8$ cm, $7$ cm i $3$ cm oraz sposób, w jaki rozcięto go na cztery części: sześcian (I) i trzy prostopadłościany (II, III, IV).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Objętość prostopadłościanu II jest równa

Trzy krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka prostopadłościanu mają długości: $5, 6, 7$ (zobacz rysunek).

Pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu jest równe

Prostokąt $ABCD$ podzielono prostą $EF$ na kwadrat $AEFD$ i prostokąt $EBCF$ (zobacz rysunek). Obwód prostokąta $EBCF$ jest równy 36 cm, a długość boku $EB$ jest równa 10 cm.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Pole kwadratu $AEFD$ jest równe

W koszu były 203 jednakowe sześcienne klocki. Zbudowano z nich możliwie największy sześcian, a pozostałe odłożono.
Ile klocków odłożono?

Prosta $EF$ dzieli prostokąt $ABCD$ na kwadrat $EFCD$ o obwodzie 32 cm i prostokąt $ABFE$ o obwodzie o 6 cm mniejszym od obwodu kwadratu $EFCD$.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Długość odcinka $AE$ jest równa

Dany jest romb, którego przekątne mają długość 24 cm i 18 cm.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Pole tego rombu jest równe