Własności figur geometrycznych na płaszczyźnie: zadania z egzaminu ósmoklasisty z matematyki

Bok $AD$ równoległoboku $ABCD$ ma długość $6$, a przekątna $BD$ prostopadła do tego boku ma długość $8$ (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Obwód równoległoboku $ABCD$ jest równy

W prostokącie $ABCD$ punkty $E$ i $F$ są środkami boków $BC$ i $CD$ (zobacz rysunek). Długość odcinka $EC$ jest równa 6 cm, a długość odcinka $EF$ jest równa 10 cm.

Dokończ zdanie. Obwód prostokąta $ABCD$ jest równy

W pewnym rombie jeden z kątów wewnętrznych ma miarę $120^\circ$. Obwód tego rombu jest równy $24$ cm.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Dłuższa przekątna tego rombu ma długość

Dany jest trójkąt $ABC$, w którym kąt $BCA$ ma miarę $35°$. Punkt $D$ leży na boku $BC$ tego trójkąta. Odcinek $AD$ ma taką samą długość jak odcinek $BD$. Kąt $ADC$ ma miarę $130°$ (zobacz rysunek poniżej).

Kąt $CAB$ ma miarę

W trójkącie ABC narysowano dwie wysokości: CD i AE, jak na rysunku. Kąt rozwarty pomiędzy tymi wysokościami jest równy $138°$.

Jaką miarę ma kąt $\alpha$ zaznaczony na rysunku? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

W trójkącie stosunek miar kątów jest równy 2 : 3 : 7.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Trójkąt o podanych własnościach jest

W trójkącie prostokątnym o kącie ostrym $30°$ suma długości krótszej przyprostokątnej i przeciwprostokątnej jest równa 12 cm.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Dłuższa przyprostokątna tego trójkąta ma długość

Dany jest trójkąt równoboczny $ABC$ o boku długości 10 cm. W tym trójkącie poprowadzono wysokość $CD$. Obwód trójkąta $ADC$ jest równy