Potęgi o podstawach wymiernych: zadania z egzaminu ósmoklasisty z matematyki

W tabeli zapisano cztery wyrażenia arytmetyczne:
I: $2^{24}:2$
II: $4^{12}\cdot 4$
III: $2^{25}:8$
IV: $(4\cdot 8)^4$
Które z tych wyrażeń ma największą wartość? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wartość wyrażenia $2^5 \cdot 3 \cdot 3^4 \cdot 2^3$ jest równa wartości wyrażenia

Zapisano sumę szesnastu jednakowych składników:
$$\underbrace{2 + 2 + 2 + \ldots + 2}_{16 \text{ składników}}$$
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wartość tej sumy jest równa

Wartość wyrażenia $8^6 : 4^3$ zapisana w postaci potęgi liczby $2$ jest równa

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $3^5\cdot 9^6$ jest równa

Dane są trzy liczby:
$$x = \frac{10^{30} \cdot 10^{70}}{10} \quad y = (10^3)^{15} \cdot 10^{60} \quad z = 10^{50} \cdot \frac{10^{80}}{10^{20}}$$
Która z tych liczb jest mniejsza od liczby $10^{100}$?

Z reguł działań na potęgach wynika, że:
$(200\,000)^3 = (2 \cdot 100\,000)^3 = (2 \cdot 10^5)^3 = 2^3 \cdot 10^{15}$
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Z tych samych reguł wynika, że liczba $(60\,000\,000)^3$ jest równa

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wartość wyrażenia $\frac{6^8}{2^4}$ jest równa