Egzamin ósmoklasisty 2023, matematyka: zadania z odpowiedziami

Dostęp do pliku jest chroniony hasłem $\ast\ast T\ast\ast$ złożonym z dwóch liczb dwucyfrowych oddzielonych literą T. Pierwsza liczba hasła to sześcian liczby 4, a druga to najmniejszy wspólny mianownik ułamków $\frac{1}{15}$ i $\frac{1}{25}$.
Jakie jest hasło do pliku?

Dane są cztery wyrażenia:
$G = 2x^2 + 2$ $H = 2x^2 + 2x$ $J = 2x^2 - 2$ $K = 2x^2 - 2x$
Jedno z tych wyrażeń przyjmuje wartość 0 dla $x = 1$ oraz dla $x = -1$.
Które to wyrażenie?

Marta układała książki na dwóch półkach o tych samych wymiarach wewnętrznych. Wszystkie książki były jednakowych rozmiarów. Pierwszą półkę (I) całkowicie wypełniła 12 książkami. Na drugiej półce (II) postanowiła ustawić książki jedna przy drugiej na całej szerokości półki tak, aby zostało nad nimi wolne miejsce, w sposób pokazany na rysunku.

Ile najwięcej książek Marta mogła zmieścić na drugiej półce (II) przy wskazanym sposobie ustawienia?

W sadzie rosną drzewa owocowe: grusze i jabłonie. Liczba grusz jest o 40% większa od liczby jabłoni. Jabłoni jest o 50 mniej niż grusz.
Ile jabłoni rośnie w tym sadzie?

Liczbę $x$ powiększono o 7, a następnie otrzymany wynik zwiększono 4-krotnie. Liczbę $y$ zwiększono 5-krotnie, a otrzymany wynik powiększono o 3.
Która para wyrażeń algebraicznych poprawnie opisuje wykonane działania?

Pewien ostrosłup ma 16 wierzchołków.
Ile wierzchołków ma graniastosłup o takiej samej podstawie, jaką ma ten ostrosłup?