Egzamin ósmoklasisty 2024, matematyka: zadania z odpowiedziami

Wypisano ułamki spełniające łącznie następujące warunki:
• mianownik każdego z nich jest równy 4
• licznik każdego z nich jest liczbą naturalną większą od mianownika
• każdy z tych ułamków jest większy od liczby 3 oraz mniejszy od liczby 5.
Wszystkich ułamków spełniających powyższe warunki jest

Dany jest trapez $ABCD$, w którym bok $AB$ jest równoległy do boku $DC$. W tym trapezie poprowadzono odcinek $EC$ równoległy do boku $AD$, podano miary dwóch kątów oraz oznaczono kąt $\alpha$ (zobacz rysunek).

Kąt $\alpha$ ma miarę

Dane jest równanie $5x = \frac{y}{w}$, gdzie $x, y, w$ są różne od 0.
Zadaniem Pawła było przekształcanie tego równania tak, aby wyznaczyć $x, y, w$. Paweł otrzymał trzy równania:
I. $x = \frac{y}{5w}$
II. $y = \frac{5x}{w}$
III. $w = \frac{y}{5x}$
Które z równań I–III są poprawnymi przekształceniami równania $5x = \frac{y}{w}$?

Karolina kupiła jedno pudełko balonów. W tabeli podano informacje dotyczące kolorów balonów oraz ich liczby w tym pudełku.

Karolina wyjmowała losowo po jednym balonie z pudełka. Pierwsze dwa wyjęte balony były w kolorze czerwonym.
Jakie jest prawdopodobieństwo, że trzeci balon losowo wyjęty przez Karolinę będzie w kolorze czerwonym? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wyrażenie $x(x + 4) - 3(2x - 5)$ można przekształcić równoważnie do postaci

Podróż pociągiem z Olsztyna do Gdyni planowo trwa 2 godziny i 54 minuty. Pewnego dnia pociąg wyjechał z Olsztyna punktualnie o wyznaczonej godzinie, ale przyjechał do Gdyni z czterominutowym opóźnieniem o godzinie 17:31.
Pociąg wyjechał z Olsztyna o godzinie